?

Log in

No account? Create an account

Almeida-Neto et al., 2008
covtoc
basil_yakimov
Almeida-Neto M., Guimarães P., Guimarães P.R.Jr., Loyola R.D., Ulrich W., 2008. A consistent metric for nestedness analysis in ecological systems: reconciling concept and measurement // Oikos. 117: 1227–1239.
Существующие метрики вложенности обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, они дают максимальное значение структурам с очень разными уровнями вложенности (например, не различают идеально вложенную «треугольную» матрицу от матрицы с одним заполненным столбцом и одним рядом). Во-вторых, структуры с очевидно нулевым уровнем вложенности (типа шахматной доски либо непересекающихся подмножеств) получают ненулевое значение. Такое поведение метрик связано с тем, что они некорректно отображают такие свойства вложенности, как необходимое снижение разнообразия (то есть они считают вложенными столбцы со строго одинаковым набором единиц), а также собственно вложенность (обязательность соответствия положения единиц менее богатого столбца единицам более богатого столбца, в который тот вкладывается).
Дабы решить эту проблему, авторы предлагают новый индекс, названный ими NODF – nestedness metric based on overlap and decreasing fill – метрика вложенности, основанная на перекрывании и снижающемся заполнении. Алгоритм ее расчета состоит примерно в следующем. Рассматриваются все упорядоченные пары столбцов (то есть такие, чтобы первый был левее второго) и рядов (первый выше второго). Если богатство второго столбца (ряда) строго меньше первого (это как раз фигурирующее в названии снижение заполнения), то для этой пары рассчитывается парное перекрывание: процент единиц во втором столбце, которым соответствуют единицы в первом столбце. Затем парные перекрывания суммируются и нормируются на общее число пар.
Поведение свежепредложенного индекса подробно анализируется и сравнивается с тремя другими метриками: матричной температурой (Atmar, Patterson, 1993), нормированной версией индекса NC (Wright, Reeves, 1992) и нормированной версией индекса несоответствия d (сам индекс по Brualdi, Sanderson, 1999, его нормировка по Greve, Chown, 2006). Показано, что индекс NODF (в отличие от остальных) различает регулярные матрицы разной степени вложенности, а также выдает строгий ноль невложенным матрицам. Показано также, что индекс NODF для случайных матриц почти линейно зависит от заполненности, и не зависит от соотношения сторон и размера. Другие индексы зависят от всех параметров, причем зависимость матричной температуры от заполненности матрицы вообще U-образная. Еще одним важным свойством нового индекса является его консервативность при детекции наличия вложенности. При использовании перестановочного теста с использованием этого индекса уровень ошибки первого рода составляет 7 % при использовании  схемы полной рандомизации (EE) и 0.5 % при полностью ограниченной (FF). Для других индексов эти уровни составляют от 58 % до 97 % для схемы EE и от 4 % до 7 % для схемы FF.
Также проведен анализ большого набора эмпирических матриц. Индекс NODF коррелирует со всеми остальными метриками, наименьшая корреляция наблюдается с матричной температурой. При этом сами значения практически всегда меньше других индексов. Эта особенность связывается с тем, что другие индексы неверно учитывают как вложенные строго пересекающиеся столбцы (либо ряды).