?

Log in

No account? Create an account

Derzsi, Néda, 2012
covtoc
basil_yakimov

Derzsi A., da Z., 2012. A seed-diffusion model for tropical tree diversity patterns // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 391: 4798-4806 (2012).

Это продолжение работы Horvat et al., 2010, в которой рассматривалась решеточная модель сообщества (по сути – модель избирателя с мутацией с локальным и глобальным распространением) и ее параметры подгонялись под классический набор данных BCI в отношении SAR, SAD и функции автокорреляции наиболее обильных видов.

В данной работе модель претерпела следующие изменения. (1) Авторы отказались от моделирования дальних корреляций путем глобального распространения, то есть случайного выбора родителей для новой особи среди присутствующих на решетке. Вместо этого они предлагают «простой физический процесс» диффузии семян: на каждом шаге итерирования каждая особь испускает равное количество семян, которые затем случайно блуждают по решетке W шагов, после чего умирают. В этом случае можно аналитически рассчитать число семян, находящихся в данной ячейке, которые являются потомком особи из другой ячейки. После освобождения ячейки в результате гибели особи новая особь выбирается из пула находящихся в ячейке в данный момент семян. Таким образом, сами семена и их случайные блуждания в явном виде не моделируются, но для каждой пары ячеек рассчитывается число семян. (2) Вместо фиксированного внешнего пула видов используется видообразование путем мутирования. (3) Рассматривается локальное сообщество, вложенное в метасообщество. По сути моделируется одна большая решетка (1 130 х 1 130), но параметры снимаются с центральной части (335 х 335). (4) Вместо прямого итерирования используется гораздо более эффективный метод обратного итерирования, позволяющий сразу получать стационарное состояние решетки.

Определив модель, авторы зафиксировали ключевые параметры (размер решетки, скорость видообразования q = 10-5) таким образом, чтобы лучше соответствовать BCI и сосредоточились на подгонке параметра W – времени случайного блуждания семян.

Задача подгонки решается вручную путем рассмотрения разных значений W в диапазоне от 100 до 3000. Лучше всего данным BCI соответствует W = 1700, при котором и SAR, и SAD напоминают BCI. Функция же автокорреляции наиболее обильного вида для всех значений W имеет искомый вид степенной функции, который не удалось воспроизвести в прошлой версии модели.

На мой взгляд, здесь рассмотрена модель Розинделла (Rosindell, Cornell, 2007, 2009), только функция распространения (dispersion kernel) реализована в виде процесса диффузии семян. Сам этот процесс представляется чем-то странным с чисто биологической точки зрения (так можно описывать подвижные стадии каких-нибудь донных прикрепленных организмов, но уж никак не тропический лес), но с математической точки зрения вполне допустим. Лично я более чем уверен, что такая форма описания эквивалентна простому введению распространения на длинные дистанции, которое предложил Розинделл. Неясно только, будет это fat-tailed dispersal или нет.

В приведенных графиках SAR явно прослеживаются черты трехфазной формы, но авторы ограничиваются успешной подгонкой параметров и останавливаются на этом.