?

Log in

No account? Create an account

Zhang et al., 2011
covtoc
basil_yakimov
Zhang Y., Ma K., Anand M., Fu B. Multifractal pattern and process during a recent period of forest expansion in a temperate mountainous region of China // Ecological Informatics. 2011. 6: 384-390.

Новая статья плодотворной группы товарищей из пекинского исследовательского центра экологических наук.
Материалом для исследования послужили данные по лесной экспансии в горном районе в окрестностях Пекина за последние 30 лет. Авторам удалось получить 4 оцифрованных спутниковых снимка участка размером 28.8 х 28.8 км с разрешением от 30 до 80 м. На снимках были распознаны покрытые лесом участки. Лесное покрытие с 1970 г. по 2010 г. увеличилось с 17 % до 49 %. Эти растровые изображения и были подвергнуты мультифрактальному анализу.

В качестве модели роста фрактальной структуры авторы взяли хорошо известную модель ограниченной диффузией агрегации (diffusion-limited aggregation, DLA) и сгенерировали несколько изображений кластеров, более-менее соответствующих по массе (и соответственно – общей плотности) анализируемым изображениям.

Мультифрактальный анализ проводился самым стандартным методом подсчета ячеек и далее через скейлинг моментов (точнее, информации Реньи Iq, которая по сути есть log(Mq)/(q-1) ). В качестве примеров графиков скейлинга приведены лучший и худший по качеству линейной аппроксимации графики для всех снимков, судя по которым степенной скейлинг соблюдается достаточно хорошо. Как и ожидалось, худшая аппроксимация у графика с максимальным q. Полученные спектры обобщенных размерностей Реньи так же не содержат никаких аномалий, так что даже непонятно, почему авторы не преобразовали их в мультифрактальные спектры. Рост лесного покрытия отражается на спектрах ростом размерностей: спектры последних лет лежат выше спектра 1970 г., причем эта тенденция соблюдается как для правой (отрицательные q), так и для левой частей спектра.

Аналогичным образом проанализированные изображения растущего DLA-кластера дали сходные результаты: скейлинг похож на степенной, спектров размерностей Реньи кластеров большей массы лежат выше спектров кластеров меньшей массы. На этом основании авторы проводят глубокую аналогию между лесной экспансией и простыми фракталогенерирующими моделями, намекая на то, что высокая пространственная сложность экосистем может быть объясняться довольно простыми механизмами.

Лично я не впечатлен этой работой. Здесь показано, что горный лес может быть описан в качестве мультифрактального объекта, но не более того. Рост размерностей по мере роста общего покрытия – довольно очевидная вещь, не требующая каких-либо дополнительных объяснений. Попыток рассмотреть собственно характер роста авторами не предпринято, хотя возможность такая была: достаточно было выявить лесные участки, которые появились по прошествии временного интервала и проанализировать этот фронт. Вместо этого авторы привлекли слабо связанную с анализируемым объектом модель, заведомо генерирующую мультифракал. При этом собственно мультифрактальный анализ DLA-кластеров вышел какой-то странный: спектры размерностей Реньи явно аномальные (графики не везде строго убывающие), да еще сильно отличающиеся, а ведь анализировались разные этапы формирования одного и того же кластера. В общем, чего-то китайские товарищи сильно перемудрили.