?

Log in

No account? Create an account

Sizling et al., 2009b
covtoc
basil_yakimov

Šizling A.L., Storch D., Šizlingova E., Reif J., Gaston K.J. Species abundance distribution results from a spatial analogy of central limit theorem // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2009. 106: 6691-6695.

Одной из существенных проблем при изучении распределений видов по численности (species abundance distribution, SAD) является тот факт, что множество теоретических функциональных форм очень похожи друг на друга и на логнормальное распределение, то есть имеют относительно симметричную форму в логарифмическом масштабе. Результатом этого является практическая невозможность строго различить, какая из форм лучше описывает эмпирические данные, поскольку многие из них соответствуют эмпирике примерно одинаково хорошо. А поскольку за разными распределениями стоят различные предположения о формирующих SAD процессах, то и тут определить какой-то «истинный» механизм невозможно.

В этой статье авторы делают дерзкое предположение о том, что хорошо известная колоколообразная относительно симметричная SAD формируется по чисто статистическим причинам: в ходе последовательного объединения SAD подвыборок различных иерархических уровней.

Речь идет о развитии идеи объединения двух SAD при объединении соседних проб, изложенной в предыдущей работе той же группы авторов. В данной работе авторы  построили иерархию объединяющихся подвыборок (в стиле схемы Harte et al., 1999), задали форму исходной SAD в пробах нижнего уровня и сформировали механизм конвертации SAD при последовательном объединении проб. На этой основе удалось провести симуляционное исследование.

В качестве исходных SAD использовались три варианта: симметричное, право- и лево-скошенное распределения. При объединении SAD учитывались индекс Жаккара (доля общих для объединяемых выборок видов) и уровень автокорреляции представленностей видов (коэффициент корреляции представленностей в соседних выборках).

Оказалось, что после нескольких десятков итераций процесса объединения финальная SAD практически не зависит от исходной. При этом формируется типичная относительно симметричная SAD, форма которой зависит от индекса Жаккара и уровня корреляции представленностей.

Для сопоставления получаемых SAD с эмпирическим материалом проведено сравнение с SAD панамского тропического леса (BCI) и авифауны Чехии (трансекта, см. Sizling et al., 2009a). Эти наборы данных выбраны потому, что для них можно построить иерархическую схему объединения подвыборок и эмпирически оценить необходимый для расчетов индекс Жаккара и коэффициент корреляции. В обоих случаях получено хорошее соответствие, тест на основе расстояния Колмогорова-Смирнова не смог обнаружить отличие, причем такая неотличимость формируется уже на первых этапах итерирования.

Сами авторы интерпретируют полученный результат как наличие некого аналога центральной предельной теоремы, формирующего колоколообразную SAD в пространственно распределенной системе.

С позиции фрактальных разработок необходимо отметить следующее. Используемая здесь иерархическая схема объединения подвыборок имеет чисто фрактальную природу, более того – постоянство параметров объединения SAD (индекс Жаккара и коэффициент корреляции представленностей) на всех уровнях итерации ясно свидетельствуют о том, что рассматриваемый объект фрактален. Действительно, постоянство индекса Жаккара эквивалентно степенной SAR. Таким образом, полученные результаты действительны для фрактально организованного сообщества.

Также следует отметить, что схема объединения подвыборок и соответствующих распределений представляет собой модель скейлинга SAD, а тот факт, что предельное распределение оказывается по сути инвариантным (причем инвариантным не в смысле предыдущей работы Sizling et al., 2009a, а в самом полном, то есть сохраняется не только функциональная форма SAD, но и параметры), свидетельствует о фрактальности этого скейлинга (во фрактально организованном сообществе).

Данная работа основывается на чисто вычислительных имитационных процедурах. Разработка полученных здесь результатов на строгой почве теории вероятностей последовала в работе Kurka et al., 2010. Насколько можно понять, вывод об инвариантности предельного распределения полностью подтвердился.