?

Log in

No account? Create an account

Sizling et al., 2009a
covtoc
basil_yakimov

Šizling A.L., Storch D., Reif J., Gaston K.J. Invariance in species-abundance distributions // Theoretical Ecology. 2009. 2: 89-103.

В этой работе авторы вводят понятие согласованности (consistency) и инвариантности функциональной формы распределения видов по численности (species abundance distribution, SAD) и предлагают функциональную форму, удовлетворяющую этим свойствам.

При изучении структуры сообщества исследователь всегда имеет дело с некой выборкой, ограниченной как по площади, так и по таксономической составляющей, поскольку изучается обычно не сообщество целиком, а та или иная группа организмов. При этом большая выборка всегда состоит из нескольких под-выборок, причем эти подвыборки можно выделять и по площади, и по таксономии. Каждая из таких подвыборок может быть охарактеризована SAD некой функциональной формы. Объединение подвыборок осуществляется путем простого покомпонентного сложения численностей. Получение же функциональной формы SAD полной выборки на основании параметров SAD подвыборок представляет собой нетривиальную задачу, которая решается путем применения специальной статистической процедуры, называемой коррелированной сверткой.

Свойство согласованности означает, что функциональная форма SAD, полученная путем свертки функций SAD подвыборок, хорошо согласуется с эмпирической SAD полной выборки. Свойство же инвариантности означает, что полученная путем свертки функция имеет ту же форму, что и исходные SAD подвыборок. Следует отметить, что неизменной должна остаться лишь функциональная форма, тогда как параметры функций могут поменяться. Авторы отмечают, что только инвариантная функциональная форма SAD может претендовать на звание универсальной.

Свойством инвариантности обладает предлагаемое авторами мульти-диффоненциальное распределение, представляющее собой сумму нескольких диффоненциальных компонент, которые в свою очередь представляют собой разность двух экспонент.

Апробацию предлагаемого распределения авторы проводят на наборе данных по структуре сообщества птиц Чехии. Данные представляют собой трансекту из 768 точек, отделенных друг от друга расстоянием от 300 до 500 м, вокруг которых в радиусе 150 м были подсчитаны и определены все птицы (всего обнаружено 144 вида). Таким образом, можно получать пробы разного масштаба путем объединения проб вдоль трансекты.

Для изучения соответствия функциональной формы мульти-диффоненциального распределения были подобраны параметры для объединенных проб, состоящих из 20, 40, 60 и т.д. точек трансекты. Для сравнения также проводилась подгонка логнормального распределения. Качество подгонки определялось с использованием расстояния Колмогорова-Смирнова (KS). Результаты показали, что на 5%-ном уровне значимости оба распределения хорошо соответствуют данным, а на 1%-ном оба могут быть отвергнуты. При этом качество подгонки мульти-диффоненциального распределения лучше по сравнению с логнормальным.

Согласованность распределений тестировалась при объединении двух проб по 20, по 40, …, по 180 точек трансекты. Согласованность определялась через разницу среднего KS для двух подвыборок и KS распределения, полученного путем свертки. Падение качества подгонки (то есть увеличение KS) свидетельствует о несогласованности функциональной формы.

Для всех изученных масштабов мульти-диффоненциальное распределение не продемонстрировало падение качества подгонки, тогда как для логнормального распределения качество подгонки падало во всех случаях. Таким образом, мульти-диффоненциальное распределение прошло проверку на согласованность, тогда как логнормальное распределение – нет.

В данной работе сделан важный шаг к построению теории скейлинга SAD. Указание на необходимость свойства согласованности представляется важным элементом такой теории. Предложенное же семейство распределений выглядит перспективным, однако при этом чересчур усложненным и излишне параметризованным. Для мульти-диффоненциального распределения действительно продемонстрировано свойство инвариантности, а свойство согласованности показано эмпирически. Однако при этом не доказан факт единственности этого распределения. Таким образом, вопрос об инвариантности других семейств распределений остается открытым.

В статье подробно описана процедура построения «свернутого» распределения путем стохастической имитационной процедуры, однако за бортом оставлен вопрос оценки параметров мульти-диффоненциального распределения по имеющейся выборке. На сайте авторов есть программка, реализующая описанную в статье механику, однако программка эта зашита в exe-шник и собственно до алгоритмов добраться не получится.