?

Log in

No account? Create an account

Kravchenko et al., 2009
covtoc
basil_yakimov

Kravchenko A.N., Martin M.A., Smucker A.J.M., Rivers M.L. Limitations in Determining Multifractal Spectra from Pore-Solid Soil Aggregate Images // Vadose Zone Journal. 2009. 8(1): 220-226.

Статья посвящена особенностям мультифрактального анализа изображений почвенной структуры. Особенность таких изображений в том, что они бинарные, то есть каждый пиксель определен либо как почва, либо как пора, причем изучается именно структура пор.

Подробно обсуждаются границы диапазона, в котором может иметь место скейлинг изучаемых при мультифрактальном анализе величин. Собственно при попадании на эти границы мультифрактальный скейлинг становится априори невозможным (тривиальным). При подробном анализе нескольких тестовых изображений выяснилось, что диапазон скейлинга, в котором мультифрактальность возможна сильно зависит от значений порядков q. В итоге оказывается, что построение мультифрактального спектра для некоторого общего скейлингового диапазона вообще невозможно.

Однако авторы предлагают закрыть глаза на такие особенности мф-анализа бинарных изображений и попытаться построить псевдо-спектр, параметры которого определяются прямым каноническим методом анализа скейлинга вспомогательных величин (по [Chhabra, Jensen, 1989]). При этом снова оказывается, что корректный спектр для всех q построить не получается, потому что имеются значительные отклонения в поведении функции α(q), которая должна быть строго убывающей. В этом случае авторы предлагают честно ограничиться диапазоном q, для которого свойство убывания функции α(q) сохраняется.

P.S. Мне очень импонирует такой подход, когда алгоритмические проблемы построения спектров не замалчиваются, а в открытую обсуждаются. Возможно, в этом есть определенный смысл – прямо и честно указывать диапазон q, в котором производится анализ и учитывать этот факт при интерпретации спектров.