?

Log in

No account? Create an account

Zhang, Guo, 2010
covtoc
basil_yakimov

Zhang J., Guo L. Scaling behavior of weighted food webs as energy transportation networks // Journal of Theoretical Biology. 2010. 264: 760-770.

Статья посвящена исследованию скейлинговых свойств пищевых сетей.

Известно, что в чисто топологическом плане (здесь имею в виду простой невзвешенный граф, учитывающий только связи между видами) пищевые сети биологических сообществ не обладают скейлиноговыми свойствами типа «тесного мира» (small-world property) или самоподобием и фрактальностью. Однако если учесть количественные свойства пищевых сетей в виде потоков энергии, проходящих через узлы (которые соответствуют видам), то скейлинговые свойства обнаруживаются. В последние годы было предложено два подхода к анализу скейлинговых свойств пищевых сетей, однако оба они основаны на редуцировании информации: в одном случае (Garlaschelli et al., 2003) анализ базируется на стягивающем дереве графа, во втором (Allesina, Bodini, 2005) – на направленном ациклическом графе.

В данной работе авторы разработали метод, не требующий редукции данных, с использованием матрицы потоков (flux matrix), содержащей в виде элементов потоки энергии между видами, и основанной на ней фундаментальной матрицы. В интерпретации авторов элементы фундаментальной матрицы отражают количество энергии, циркулирующей в подсети, начинающейся из данного узла.

Материалом для анализа послужили эмпирические данные по потокам энергии в 23 пищевых сетях (от 19 до 127 видов), найденные авторами в интернете.  Рассматривая кумулятивные распределения элементов этих матриц, авторы обнаружили степенные законы. Степенная зависимость характеризует также зависимость элементов двух матриц друг от друга. Именно эта степенная зависимость трактуется как проявление самоподобия. Скейлинговые экспоненты трех зависимостей связаны меду собой простым отношением.

Итого: статья демонстрирует обнадеживающую возможность обнаружения скейлинговых свойств в пищевых сетях, что в свою очередь может явиться признаком самоорганизации. Однако в данном конкретном случае полученные степенные зависимости вызывают много вопросов. В частности, графики зависимостей имеют степенной характер лишь в неком интервале, по не самым очевидным причинам авторы рассматривали не плотность распределения, а кумулятивную функцию распределения, полученные экспоненты близки к единице, что сильно напоминает простую линейность. Из полезных в практическом плане моментов могу отметить ценнейшие ссылки на онлайновую базу данных по пищевым сетям, а также на ряд работ, касающихся статистического анализа степенных законов в распределениях.