?

Log in

No account? Create an account

Kurka et al., 2010
covtoc
basil_yakimov

Kurka P., Sizling A.L., Rosindell J. Analytical evidence for scale-invariance in the shape of species abundance distributions // Mathematical Biosciences. 2010. 223(2): 151-159.

Чисто математическая статья, в которой авторы задались целью обосновать возможность инвариантного (оно же – самоподобного) поведения распределения видов по численности (SAD). Делается это чисто математическими средствами с применением мат. аппарата теории вероятностей (функции и плотности распределения, характеристические функции, свертка распределений, моменты). Финальное утверждение сводится примерно к следующему: если выполняется ряд заложенных в конструкцию модели предположений, то в пределе больших масштабов SAD становится масштабно-инвариантной.

Там в статье частенько речь идет о зависимости SAD от площади, на деле же никакой площадной привязки там нет. Базовая конструкция сводится примерно к следующему. Рассматривается схема увеличения площадок примерно как в модели Харте сотоварищи (Harte et al., 1999 и ряд последовавших «фрактальных» работ): объединили участки первого уровня – получили участки второго уровня, их в свою очередь так же объединили и так далее до охвата финальной общей площади. Сам формализм основан на использовании представлений, восходящих к Жаккару (и его индексу), об уникальных (эндемичных) и общих для двух выборок видах. Список допущений довольно обширен и включает такие позиции как постоянство индекса Жаккара для всех пар объединяемых участков всех уровней, строгая эквивалентность объединяемых участков в плане их SAD (причем как по эндемикам, так и по общим видам), строгая эквивалентность SAD эндемиков и общих видов.

Из показавшихся мне забавными моментов могу отметить, что в самом доказательстве в явном виде не постулируется исходная форма SAD для участков первого уровня, то есть без потери общности доказываемого утверждения эта самая базовая SAD может быть любой. Также надо отметить тот факт, что несмотря на то, что вроде бы инвариантность SAD на больших масштабах аналитически доказывается, но вот форма этой SAD не дается. Насколько можно судить из текста, иллюстрирующие статью распределения получены итеративным методом, при этом сам алгоритм и форма базовой SAD остались за рамками обсуждения.

Итого: во всем этом можно было бы поковыряться, изыскав пару недель времени и обложившись мануалами по ТВ и МатАну, но ценность овчинки очень сомнительна. На мой вкус, полученный результат не столько доказывает самоподобие SAD, сколько показывает, каким образом такое самоподобие могло бы формироваться, если бы оно действительно было.